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高級中學數(shù)學學科知識章節(jié)練習(2019.05.02)
單項選擇題
（）關于歌尼斯堡七橋問題和關于多面體頂點、邊和面關系的討論，是幾何學發(fā)展的重要突破，此時關心的不再是度量問題，而是位置問題、連接問題。
A.歐幾里得
B.歐拉
C.海亞姆
D.高斯
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問答題
已知，求證。
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問答題
已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等負實根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根。若p或q為真，p且q為假。求實數(shù)m的取值范圍。
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單項選擇題
下列四個命題：①空集沒有子集；②空集是任何一個集合的真子集；③空集中元素個數(shù)為0；④任一集合必有兩個或兩個以上的子集。其中正確的有（）。
A.0
B.1
C.2
D.3
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問答題
設，證明：（1）f（x）在其定義域內單調增加；（2）
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單項選擇題
已知等差數(shù)列的前n項和分別為，若，則的值是（）。
A.
B.
C.
D.
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問答題
已知曲線x2+2y2+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲線C。（1）求曲線C的方程；（2）過點D（0，2）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設，求實數(shù)λ的取值范圍。
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單項選擇題
一臺X型號的自動機床在一小時內不需要人照看的概率為0.8000，有四臺這種型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內至多有2臺機床需要工人照看的概率是（）。
A.0.1536
B.0.1808
C.0.5632
D.0.9728
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問答題
數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-an，先計算數(shù)列的前4項，后猜想an并證明之。
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問答題
求與直線及直線都平行且經過坐標原點的平面方程。
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