設(shè)給定兩隨機(jī)變量X1和X2,它們的聯(lián)合概率密度為: 求隨機(jī)變量Y1=X1+X2的概率密度函數(shù),并計(jì)算變量Y的熵h(Y)。
設(shè)有一連續(xù)隨機(jī)變量,其概率密度函數(shù)為: 試求這隨機(jī)變量的熵。又若Y1=X+K(K>0),Y2=2X,試分別求出Y1和Y2的熵h(Y1)和h(Y2)。
若有兩個(gè)串接的離散信道,它們的信道矩陣都是 并設(shè)第一個(gè)信道的輸入符號(hào)X ∈{a1,a2,a3,a4}是等概率分布,求I(X;Z)和I(X;Y)并加以比較。