【案例分析題】陳雄是廣州市城鎮(zhèn)居民戶，1986年4月1日到光明飲料廠工作。陳雄入職后，光明飲料廠一直未與其簽訂勞動(dòng)合同。1999提7月，光明飲料廠在為隱雄辦理社會(huì)保險(xiǎn)手續(xù)時(shí)，將陳雄參加工作的時(shí)間寫成1998年7月，并把陳雄的職工性質(zhì)歸類為臨時(shí)工，根據(jù)光明飲料廠提供的材料，廣州市社會(huì)保險(xiǎn)基金管理中心便將陳雄列入外地臨時(shí)工的類別，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)日期從1998年7月開始。2000年11月15日，被訴人以“廠經(jīng)營情況變更”為由書面通知陳雄解除勞動(dòng)關(guān)系。陳雄對(duì)光明飲料廠未為其繳納1998年7月前的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的做法不服，向勞動(dòng)爭(zhēng)議仲裁委員會(huì)申請(qǐng)仲裁，要求光明飲料廠補(bǔ)繳其1998年7月前的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，并賠償其失業(yè)后不能享受失業(yè)保險(xiǎn)待遇造成損失。  勞動(dòng)爭(zhēng)議仲裁委員會(huì)經(jīng)審理后認(rèn)為：申訴人在職期間，雖然被訴人（光明飲料廠）一直未與其依法簽訂勞動(dòng)合同，但雙方存在事勞動(dòng)關(guān)系，被訴人在1999年7月為申訴人辦理社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)登記時(shí)，擅自更改申訴人城市居民的身份，將申訴人列入外地臨時(shí)工的類別。同時(shí)，由于被訴人未為申訴人參加社會(huì)失業(yè)保險(xiǎn)，造成申訴人失業(yè)后不能享受失業(yè)保險(xiǎn)待遇。經(jīng)調(diào)解無效后，勞動(dòng)爭(zhēng)議仲裁委員會(huì)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，裁決被訴人為申訴人補(bǔ)辦1986年4月至1998年6月的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)手續(xù)。賠償申訴人失業(yè)保險(xiǎn)待遇損失4400元。在此案例中，勞動(dòng)爭(zhēng)議仲裁委員會(huì)的裁決是否正確？為什么？