【計(jì)算題】

若消費(fèi)者張某消費(fèi)X和Y兩種商品的效用函數(shù)U=X²Y² ，張某收入為500元，X和Y的價(jià)格分別為P_X =2元，P_Y=5元，求：      
（1）張某的消費(fèi)均衡組合點(diǎn)。 
（2）若政府給予消費(fèi)者消費(fèi)X以?xún)r(jià)格補(bǔ)貼，即消費(fèi)者可以原價(jià)格的50%購(gòu)買(mǎi)X，則張某將消費(fèi)X和Y各多少？ 
（3）若某工會(huì)愿意接納張某為會(huì)員，會(huì)費(fèi)為100元，但張某可以50%的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)X，則張某是否應(yīng)該加入該工會(huì)？