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現(xiàn)有酸性KMnO₄和Pb（NO₂）₂溶液各一杯，選金屬鉑（Pt）棒插入KMnO₄溶液中，金屬鉛（Pb）棒插入Pb（NO₂）₂溶液中，已知參與反應(yīng)物質(zhì)濃度均為1mol.L^-1，φΘ（Pb²⁺/Pb）=-0.126V，φΘ（MnO₄^-/Mn²⁺）=+1.491V. 
（1）試判斷該原電池反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行的方向。 
（2）完成并配平上述原電池反應(yīng)方程式，以及兩電極反應(yīng)式。 
（3）用電池符號(hào)表示該原電池，并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)和平衡常數(shù)。