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哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學家兩千年來的信念。他告訴我們:真與可證是兩個概念()某種意義上,悖論的陰影將永遠伴隨著我們。
答案:
可證的一定是真的,但真的不一定可證
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單項選擇題
哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時代的變化,更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng),只要包括了簡單的初等數(shù)論描述,而且是()的,它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
A.邏輯
B.自洽
C.自主
D.自足
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單項選擇題
為避免數(shù)學以后再出現(xiàn)類似問題,數(shù)學家對集合論的嚴格性以及數(shù)學中的概念構(gòu)成法和數(shù)學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考,其目的是力圖為整個數(shù)學奠定一個堅實的基礎(chǔ)。隨著對數(shù)學基礎(chǔ)的深入研究,在數(shù)學界產(chǎn)生了數(shù)學基礎(chǔ)研究的三大學派()
A.抽象主義、現(xiàn)實主義、直覺主義
B.集合主義、抽象主義、形式主義
C.幾何學派、抽象學派、現(xiàn)實學派
D.邏輯主義、直覺主義、形式主義
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