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高級中學數學問答題每日一練(2019.05.14)
問答題
舉例說明高中數學內容在現實生活中的原型。
答案：
函數有豐富的實際背景，出租車的計價、郵局寄包裹的計費都是分段函數的實際應用；考古學中也應用到了指數函數的性質；簡諧振動的...
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問答題
設f（x），g（x）在[0，1]上的導數連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有
答案：
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問答題
閱讀下面的學生自主課外探究性學習活動素材，請你進行簡要分析點評。郵局環(huán)境中的問題發(fā)現與解決主題為“郵局中的問題發(fā)現與解決”的課題。這是一個數學應用、建模、探究的場景素材，教師不必給出具體問題，只要帶領學生走進郵局這個環(huán)境，讓學生自己觀察和尋找有關的數學問題。在具體教學中，學生們自己發(fā)現和提出的數學問題如下：（1）發(fā)現提出的郵票中的系列問題寫出一個郵資函數（分段函數）的典型案例；中國國家郵政局2001年1月28日宣布：“從2月1日起，使用多年的民居、長城等普通郵票將停止出售，印制精美的新的普通郵票將陸續(xù)發(fā)行。新發(fā)行的普通郵票有兩套。兩套普票面值均暫定為十種：5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日將首先發(fā)行最常用的五種面值：10分、60分、80分、1元、2元。”這種郵票面值設計得是否合理？怎樣設計出更合理的面值組合？郵票的齒孔的大小和間距與郵票本身幅面大小的合理關系，要保證不撕壞票，大小票的孔間距一致，這需要思考和計算。……（2）郵遞包裹專用箱中的系列問題郵遞包裹專用箱的規(guī)格、大小是有國家標準的，這種標準的合理性如何？每天消費者使用郵遞包裹專用箱的種類數量不同，是否有統計規(guī)律？每種類型的郵遞包裹專用箱的庫存量或進貨量為多少時比較合理？根據所寄物品的幾何尺寸，怎樣選擇相應的郵遞包裹專用箱比較經濟？……（3）信封設計的幾何問題各類標準信封的大小也是有國家強制性標準的，哪種型號的信封外型比較美觀？信封主要有“側開式”和“背面中開式”，展開信封，分析它的對稱性，怎樣從一張大紙上（如一開的大紙）合理裁剪、制作出較多的信封？（4）郵局中的“精打細算”指定重量的、指定目的地的郵件怎樣設計郵寄方式，經濟性最好？例如大學畢業(yè)生中有一些人要聯系國外留學，同時要聯系幾十所學校，是寄一批大小不等的書用印刷品郵寄還是寄包裹，哪種比較合算？有獎明信片的中獎概率是多少？
答案：
上述教學實施中，教師提供一個自然場景作為數學建模的素材，這個自然場景中可能蘊涵很多問題，具體提出哪方面的問題需要學生自己...
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問答題
計算
答案：
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問答題
50名學生做物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做的正確的有40人，化學實驗做的正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，那么這兩種實驗都做對的有多少人？
答案：
25
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